長(zhǎng)江日?qǐng)?bào)-長(zhǎng)江網(wǎng)1月14日訊（記者周劼）去年5月，在華為被美國(guó)封禁的風(fēng)口浪尖，甚少露面的華為創(chuàng)始人任正非，接受媒體采訪(fǎng)時(shí)表示，做芯片光砸錢(qián)不行，企業(yè)更需要物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家。他透露，華為至少有700名數(shù)學(xué)家。
說(shuō)這話(huà)的20年前，1999年，華為在俄羅斯建立了專(zhuān)門(mén)的算法研究所。華為俄羅斯數(shù)學(xué)家曾在3G和2G在算法層面帶來(lái)了革命性突破，打通算法后，華為產(chǎn)品有了競(jìng)爭(zhēng)力，技術(shù)實(shí)現(xiàn)歐洲領(lǐng)先。任正非將之歸功于“數(shù)學(xué)的力量”。
華為為什么要“囤”這么多數(shù)學(xué)家？數(shù)學(xué)對(duì)于創(chuàng)新為什么這么重要？聽(tīng)聽(tīng)著名數(shù)學(xué)家、中科院院士張景中怎么說(shuō)。
當(dāng)年蘇聯(lián)實(shí)現(xiàn)載人航天，美國(guó)人立刻反思：我們的數(shù)學(xué)教育是不是出了問(wèn)題？
以中國(guó)通信領(lǐng)域的科技發(fā)展歷程來(lái)看，已有的突破依賴(lài)于數(shù)學(xué)研究，同樣，期待將來(lái)更大的突破，還得依賴(lài)于數(shù)學(xué)的研究，且是更基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)研究。
在重大科技創(chuàng)新的無(wú)人區(qū)，數(shù)學(xué)是導(dǎo)航的北斗星。
通信技術(shù)的發(fā)展不求助于通信技術(shù)手段、材料的突破，而期待數(shù)學(xué)的突破，會(huì)不會(huì)有一種迂回繞彎的感覺(jué)？
張景中院士認(rèn)為，將科技的突破落腳到數(shù)學(xué)的研究，似迂實(shí)直，似慢實(shí)快，似遠(yuǎn)實(shí)近，抓住了問(wèn)題的關(guān)鍵。
他舉了一個(gè)例子：當(dāng)年蘇聯(lián)發(fā)射第一顆人造衛(wèi)星，第一次實(shí)現(xiàn)載人航天，開(kāi)創(chuàng)了人類(lèi)航天新紀(jì)元，大幅領(lǐng)先美國(guó)，美國(guó)的反應(yīng)耐人尋味，美國(guó)人立刻反思：我們的數(shù)學(xué)教育是不是出問(wèn)題了，是不是落伍了？
張景中解釋?zhuān)芏嗫萍紗?wèn)題，歸根結(jié)底是算法問(wèn)題，解決一個(gè)問(wèn)題就是找到一種算法。不同的算法針對(duì)的是不同的需求、問(wèn)題和發(fā)展的階段。所以很多科技問(wèn)題本質(zhì)上是數(shù)學(xué)問(wèn)題。抓住了數(shù)學(xué)，便綱舉目張，便快刀斬亂麻。
“數(shù)學(xué)家的眼光”顛覆日常的認(rèn)知，將人類(lèi)思考帶入一個(gè)新的天地
最常聽(tīng)到的一句話(huà)是說(shuō)“數(shù)學(xué)是工具”，而張景中卻認(rèn)為，數(shù)學(xué)不僅是科學(xué)的工具，更是一種科學(xué)思維和文化。
數(shù)學(xué)思維，張景中稱(chēng)之為“數(shù)學(xué)家的眼光”。他舉過(guò)一個(gè)顛覆我們平常認(rèn)知的例子：
大數(shù)學(xué)家陳省身有一次在北京大學(xué)的講座中語(yǔ)驚四座：“人們常說(shuō)三角形內(nèi)角和等于180°，這是不對(duì)的。”大家愕然，三角形內(nèi)角和是180°，這不是數(shù)學(xué)常識(shí)嗎？接著陳省身做了精辟的解答：說(shuō)“三角形內(nèi)角和為180°”不對(duì)，不是說(shuō)這個(gè)事實(shí)不對(duì)，而是說(shuō)這種看問(wèn)題的方法不對(duì)，應(yīng)當(dāng)說(shuō)“三角形外角和是360°”。
把眼光盯住內(nèi)角，只能看到三角形內(nèi)角和是180°，四邊形內(nèi)角和是360°，五邊形內(nèi)角和是540°……如果看外角呢，三角形的外角和是360°，四邊形的外角和是360°，五邊形的外角和是360°……任意n邊形外角和都是360°。這樣就把多種情形用一個(gè)十分簡(jiǎn)單的結(jié)論概括起來(lái)了，一個(gè)與邊無(wú)關(guān)的常數(shù)代替了與邊有關(guān)的公式，找到了更一般的規(guī)律。
“多邊形外角和等于360°”這條普遍規(guī)律把幾何學(xué)引入了新的天地，由此發(fā)展出來(lái)“陳氏類(lèi)”理論被譽(yù)為劃時(shí)代的貢獻(xiàn)，在理論物理學(xué)上有重要的應(yīng)用。
顛覆了日常的認(rèn)知，將人類(lèi)的思考帶入到一個(gè)新的天地，這便是數(shù)學(xué)家的眼光。
這種眼光是怎樣的，張景中有一個(gè)概括：“數(shù)學(xué)家的眼光是抽象的，我們覺(jué)得不同的問(wèn)題，他們看來(lái)卻是相同的。數(shù)學(xué)家的眼光是精確的、嚴(yán)密的，我們覺(jué)得一樣的東西，他們看來(lái)卻有天地之別。數(shù)學(xué)家的眼光是透徹的、犀利的，我們覺(jué)得很滿(mǎn)足的數(shù)學(xué)結(jié)論他們卻窮追不舍。數(shù)學(xué)家的眼光是辯證的，我們覺(jué)得一是一、二是二，他們卻常常盯住變中不變的東西，不變中變的東西。”
【對(duì)話(huà)張景中】
做人工智能也好，做信息技術(shù)也好，數(shù)學(xué)是靈魂
記者：任正非關(guān)于數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)家的言論在網(wǎng)上引起了很大的反響，您對(duì)此怎么看？當(dāng)科技發(fā)展到了一定的程度，為什么需要數(shù)學(xué)的助益？
張景中：做人工智能也好，做信息技術(shù)也好，數(shù)學(xué)是靈魂。什么東西都要有算法，任何一個(gè)科技過(guò)程需要用數(shù)學(xué)來(lái)描述、來(lái)做模型，其中的計(jì)算問(wèn)題，哪怕從機(jī)器的一個(gè)動(dòng)作到一套措施都需要一種算法。算法就是一個(gè)純數(shù)學(xué)問(wèn)題，完全是數(shù)學(xué)家定義出來(lái)的。當(dāng)然算法的提出和現(xiàn)實(shí)要解決的問(wèn)題有密切的關(guān)系，你要找出一個(gè)辦法，一步一步地達(dá)到目的，但提煉到最后還是一個(gè)純粹數(shù)學(xué)的問(wèn)題。
算法這個(gè)詞，最早是從古希臘歐幾里德那里來(lái)的，歐幾里德算法最早就是求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。中國(guó)古代這樣的問(wèn)題，形成了自己的獨(dú)特方法。中國(guó)的方法很簡(jiǎn)單，就是大數(shù)減小數(shù)，一直減下去，減到大的數(shù)變成小數(shù)，又以大減小，減到最后兩個(gè)數(shù)相等，這個(gè)數(shù)就是最大公約數(shù)。而古希臘歐幾里德算法則是采用我們現(xiàn)在常學(xué)到的除法求余的方法。這兩種方法一比較就會(huì)發(fā)現(xiàn)，中國(guó)的表達(dá)非常簡(jiǎn)單，而歐幾里德的計(jì)算比較經(jīng)濟(jì)。從這個(gè)角度來(lái)講，中國(guó)的方法和古希臘的方法就是不同的算法。
算法其實(shí)就是一套程序，進(jìn)來(lái)兩個(gè)數(shù)，兩個(gè)數(shù)怎么算，是一套程序決定的。為了達(dá)到不同的目的，就要有不同的算法。
科技遇到瓶頸，有時(shí)就是一個(gè)算法沒(méi)有突破
記者：為什么很多科技問(wèn)題，人工智能也好，大數(shù)據(jù)也好，最后是一個(gè)算法問(wèn)題呢？
張景中：要解決問(wèn)題啊，而它們解決問(wèn)題是要由機(jī)器執(zhí)行，不像人，人執(zhí)行，可以開(kāi)會(huì)討論，有時(shí)候討論，方法還定不下來(lái)。機(jī)器呢，必須一直運(yùn)行下去，怎么運(yùn)行必須有一套事先制定的程序，而編程必須用算法。
（記者：插一句題外話(huà)，如果人工智能發(fā)展，會(huì)不會(huì)有一天它也會(huì)自我編程？）就算是自我編程，也需要算法呀，而算法是按照人類(lèi)的規(guī)則定的。我們可以設(shè)想，人工智能的程序是可生長(zhǎng)的、是可以變的，但怎么生長(zhǎng)、怎么變也需要一個(gè)算法。
解決任何問(wèn)題，只要讓計(jì)算機(jī)執(zhí)行，而不是人，就必須涉及到算法問(wèn)題。從這個(gè)角度想，很多時(shí)候科技遇到了瓶頸，其實(shí)就是一個(gè)算法沒(méi)有突破的問(wèn)題。
沒(méi)有微積分，飛機(jī)不可能上天，輪船不可能下水
記者：數(shù)學(xué)是自然科學(xué)的基礎(chǔ)，幾乎所有的重大發(fā)現(xiàn)都與數(shù)學(xué)的發(fā)展與進(jìn)步相關(guān)。您研究了數(shù)學(xué)發(fā)展史，從歷史上看，是這樣嗎？
張景中：這是近代以來(lái)大家的共識(shí)。比如如果沒(méi)有微積分原理的發(fā)現(xiàn)，機(jī)械、輪船、飛機(jī)這些發(fā)明都是不可能的。它的設(shè)計(jì)本身就要面臨很多數(shù)學(xué)問(wèn)題，比如速度問(wèn)題、面積問(wèn)題、體積計(jì)算、重量等等，這些問(wèn)題的解決必須要用到微積分。沒(méi)有微積分，飛機(jī)不可能上天，輪船不可能下水。
再比如核武器的試驗(yàn)，就要涉及到極其復(fù)雜的計(jì)算等等，所以數(shù)學(xué)問(wèn)題可以說(shuō)是科技問(wèn)題的主要矛盾的主要方面。一方面數(shù)學(xué)是工具，所有的計(jì)算都離不開(kāi)它，另外一方面它也提供思想思考的方法。因?yàn)樗伎紗?wèn)題、細(xì)致觀(guān)察永遠(yuǎn)離不開(kāi)數(shù)量關(guān)系。任何事物都表現(xiàn)為數(shù)量。
數(shù)學(xué)很多東西是違反人的直覺(jué)的，能把人從思維桎梏中解放出來(lái)
記者：您認(rèn)為數(shù)學(xué)思維和我們平常人的思維有什么不一樣？
張景中：只能說(shuō)平常人的思維里也有數(shù)學(xué)的部分。但是數(shù)學(xué)家想得更深刻一些。
數(shù)學(xué)里有這樣一種現(xiàn)象：有些問(wèn)題多年搞不清楚，忽然有人想到了一點(diǎn)，一下子大家都通了。很多數(shù)學(xué)認(rèn)知，可能顛覆了我們?nèi)粘５乃季S方式，但是只要它證出來(lái)了，就不得不承認(rèn)。數(shù)學(xué)的很多東西是違反人的直覺(jué)的。人類(lèi)幾千年都沒(méi)有解決的問(wèn)題，即使過(guò)去大的、天才式的科學(xué)家、哲學(xué)家，也感到百思不得其解的問(wèn)題，可能一點(diǎn)想通了就可以證出來(lái)了。這就是人類(lèi)思維的奧妙和豐富。
人類(lèi)的思維很多時(shí)候局限于日常、局限于直覺(jué)、局限于已知，有一種慣性或者惰性，但是數(shù)學(xué)思維能夠顛覆這些，把人從思維的桎梏中解放出來(lái)，不斷地解放。萊布尼茨曾經(jīng)說(shuō)，過(guò)去很多飽學(xué)之士百思不得其解的問(wèn)題，一旦有了微積分，馬上普通人都可以很好地解決。從這個(gè)角度說(shuō)，微積分不僅僅是數(shù)學(xué)上的一次革命，它對(duì)人類(lèi)的思維也是一次大的顛覆。
數(shù)學(xué)上很多新的發(fā)現(xiàn)都具有這樣的特點(diǎn)。過(guò)去很難的問(wèn)題，一旦發(fā)現(xiàn)了、想通了、解決了，大家也都接受了。知識(shí)就是力量，馬上生產(chǎn)力就大發(fā)展，大家的思維方式也相應(yīng)提高了。我們可以理出這樣的一條邏輯線(xiàn)：創(chuàng)新在于思想的解放，而思想的解放在于數(shù)學(xué)思考的助益。
轉(zhuǎn)自：長(zhǎng)江日?qǐng)?bào)
