附件：

2025年《極值圖論與圖譜理論天元數(shù)學(xué)專(zhuān)題講習(xí)班》

課程安排 

2025年8月4日-8月10日

課程簡(jiǎn)介

課程內(nèi)容：Recent progress in Füredi-Simonovits type problem

授 課 人：李書(shū)超 華中師范大學(xué)

摘    要：In this talk we focus on two types of Füredi-Simonovits type problem. One is the Turán-type problem, the other is the spectral Turán type problem. The former is fundamental in extremal graph theory. The latter is a class of newly developed extremal problems. They attract more and more researchers’ attention. We first introduce some classical results in this fields. Then we will give some new results of ours to display the internal relationship between the Turán type problems and spectral Turán type problems. At last we will propose some further research problems along this line. This is a joint work with Xingyu Lei, Shujing Miao, Wanting Sun, Wei Wei and Yuantian Yu et al.

授課人簡(jiǎn)介：

李書(shū)超，理學(xué)博士，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事組合數(shù)學(xué)、圖論及其應(yīng)用等方面的研究。主要成果發(fā)表在Advances in Applied Mathematics, European Journal of Combinatorics，Journal of Algebraic Combinatorics, Electronic Journal of Combinatorics, Discrete Mathematics等國(guó)際重要期刊上。先后主持、完成國(guó)家自科項(xiàng)目4項(xiàng)，入選教育部“新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計(jì)劃”，主持完成的課題“圖的幾類(lèi)不變量的研究”獲湖北省自然科學(xué)三等獎(jiǎng)。

課程內(nèi)容：Fundamental results in Extremal Set Theory

授 課 人：孫婉婷 山東大學(xué)

摘   要：We introduce some fundamental results in Extremal Set Theory. The first lecture focuses on Sperner’s Theorem, which establishes the maximum possible size of an antichain. We present proofs of this result utilizing Hall's Marriage Theorem and the LYM inequality, respectively.

授課人簡(jiǎn)介：

孫婉婷，山東大學(xué)數(shù)據(jù)科學(xué)研究院博士后，合作導(dǎo)師王光輝教授。2023年博士畢業(yè)于華中師范大學(xué)，導(dǎo)師李書(shū)超教授，曾在加拿大滑鐵盧大學(xué)聯(lián)合培養(yǎng)一年，導(dǎo)師Chris Godsil教授。研究方向?yàn)闃O值圖論和圖譜理論，發(fā)表論文20余篇。現(xiàn)主持中國(guó)博士后面上項(xiàng)目和山東省自然科學(xué)基金青年基金各一項(xiàng)。

課程內(nèi)容：One of the most celebrated results in Extremal Set Theory: the Erd?s-Ko-Rado (EKR) Theorem

授 課 人：孫婉婷 山東大學(xué)

摘   要：This lecture presents one of the most celebrated results in Extremal Set Theory: the Erd?s-Ko-Rado (EKR) Theorem, which determines the maximum size of an intersecting family. We introduce the powerful shifting method-a fundamental technique with wide applications in Extremal Graph Theory and beyond. Using this method, we provide a proof of the EKR Theorem.

授課人簡(jiǎn)介：

孫婉婷，山東大學(xué)數(shù)據(jù)科學(xué)研究院博士后，合作導(dǎo)師王光輝教授。2023年博士畢業(yè)于華中師范大學(xué)，導(dǎo)師李書(shū)超教授，曾在加拿大滑鐵盧大學(xué)聯(lián)合培養(yǎng)一年，導(dǎo)師Chris Godsil教授。研究方向?yàn)闃O值圖論和圖譜理論，發(fā)表論文20余篇。現(xiàn)主持中國(guó)博士后面上項(xiàng)目和山東省自然科學(xué)基金青年基金各一項(xiàng)。

課程內(nèi)容：Some classic extreme value problems in graph theory

授 課 人：張敏捷 湖北文理學(xué)院

摘    要：作為離散數(shù)學(xué)最重要的分支之一，圖論誕生于1736年“哥尼斯堡七橋問(wèn)題”的圓滿解決。本次課程我們簡(jiǎn)要介紹圖論中幾類(lèi)經(jīng)典的極值問(wèn)題：哥尼斯堡七橋問(wèn)題、中國(guó)貨郎擔(dān)問(wèn)題、Ramsey 問(wèn)題和四色定理。

報(bào)告人簡(jiǎn)介：

張敏捷，湖北文理學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院教授，碩士生導(dǎo)師，美國(guó)《數(shù)學(xué)評(píng)論》評(píng)論員。研究方向：代數(shù)圖論與組合數(shù)學(xué)。主持、參與多項(xiàng)教科研項(xiàng)目，其中主持國(guó)家自然科學(xué)青年基金1項(xiàng)。在Discrete Math., Discrete Appl. Math., Finite Fields Appl., Appl. Math. Comput.等期刊發(fā)表學(xué)術(shù)論文近30篇，1 篇入選 ESI 高被引論文，出版學(xué)術(shù)專(zhuān)著1部。